Post by Raimo SuonioPost by Aki VuoristoTerminaalinopeuden suuruus (siis tässä tapauksessa pienuus) on
ratkaisevaa, ei se, kuinka nopeasti se saavutetaan. Käytännössä
jokainen ilmaan pudotettu kappale saavuttaa loppunopeutensa hyvin
hyvin nopeasti. Jos tuota putoamismatkaa on vaikka 10 metriä, niin
loppunopeus on likimain saavutettu jo ensimmäisen metrin aikana.
Voi se loppunopeus kasvaa ehkä 10 prosenttia loppuputoamisen
aikana, mutta sillä ei ole isompaa merkitystä.
"Loppunopeus on likimain saavutettu jo ensimmäisen metrin aikana"! No
ei taatusti ole! Ihmisen terminaalinopeus syöksy- eli pystyasennossa
on noin 200 km/h. Uskallatko sinä hypätä metrin korkeudelta?
Otapa esiin Newtonin hyvät kaavat ja laske, kuinka suuren nopeuden Maan
pinnalla putoava esine saa ilmattomassa tilassa ensimmäisen metrin
matkalla. No, en malttanut odottaa sinua, laskin itse. Se on noin 16
km/h.
Jos pudottaa aikuisen sorsan siivet sidottuina, siltä menee
terminaalinopeuden saavuttamiseen muutama kymmenen metriä. Sorsan
poikanen siiventyngät räpistellen saavuttaa terminaalinopeuden parin
kolmen metrin matkalla. Sen vuoksi on se ja sama, onko telkän pesä
uutussa kolmen metrin korkeudella vai sinisorsan pesä haukan pesässä
kymmenen metrin korkeudella.
Vastaan nyt heti ja lasken vasta myöhemmin.
Tyhjiössä tapahtuva putoaminen on tietysti täysin eri asia kuin putoaminen
ilmassa. Kaikki tiedämme, että ilmanvastus muuttaa tilanteen niin, että
putoava kappale saavuttaa rajanopeutensa =
loppunopeutensa=terminaalinopeutensa tietyn putoamisajan tai -matkan
jälkeen.
Tai jos ihan tarkkoja ollaan, niin kappale ei saavuta rajanopeuttaan
koskaan, vaan vain lähestyy sitä asymptoottisesti.
Rajanopeudella kappaleeseen kohdistuva maan vetovoima ja ilman vastusvoima
ovat yhtä suuret.
Tuo ilmanvastus(voima) riippuu ensinnäkin kappaleen nopeudesta. Näin
muistista vedettynä se on verrannollinen kappaleen nopeuden ensimmäiseen tai
toiseen potenssiin. Ainakin kohtuullisilla nopeuksilla voi käyttää tuota
ensimmäistä arviota, eli vastusvoima on suoraan verrannollinen nopeuteen.
Toinen tekijä on kappaleen poikkipinta-ala. Ja kolmas tekijä muoto(kerroin).
En nyt vieläkään näe perustetta muuttaa mielidettäni siitä, että putoava
kappale saavuttaa esim 90% loppunopeudestaan hyvin nopeasti. Uskoisin, että
esim pyöreä umpinainen metallikuula saavuttaa em lukeman helposti yhden
metrin putoamisen jälkeen. (Tämän voin laskea jälkikäteen.)
t. AV